Устная олимпиада по математике 6-7 классов

Правила устной олимпиады для 6-7 классов

Устная олимпиада по математике отличается от привычных форм олимпиад не простотой заданий (с которыми можно было бы справиться устно), а устным изложением решений предложенных задач. Школьник имеет возможность в беседе с членом жюри устно рассказать свое решение с использованием конспекта. При этом член жюри по ходу изложения оценивает правильность решения и в случае обнаружения пробелов («дыр») указывает на них участнику олимпиады (и, как правило, предоставляет ему возможность их закрыть).

Основные моменты:

— задачи делятся на 2 вида: довыводные (1 этап) и выводные (2 этап).

— в начале олимпиады все участники получают комплект довыводных задач (1 этап)

— если в течение отведенного времени участник решает задачу, то он имеет возможность рассказать ее решение свободному члену жюри.

— жюри оценивает правильность и полноту решения и, в случае обнаружения пробелов, обращает на это внимание участника, задавая соответствующие вопросы. Участник имеет возможность сразу ответить на поставленные вопросы и ликвидировать пробелы в решении. Если участнику не удается с ходу ответить на вопросы и закрыть пробелы в решении, то ему засчитывается неверный подход по данной задаче.

— количество подходов по каждой из задач только три. Если участник не смог за отведенное число подходов предложить верное решение, то он лишается права на дальнейшее изложение решений данной задачи.

— если член жюри подсчитал решение верным, то оно засчитывается, а участник имеет возможность решать оставшиеся задачи. Количество подходов и заданных участнику уточняющих вопросов не учитываются при определении победителей.

— если участник решил определенное количество задач I этапа, то ему дополнительно предлагается второй комплект задач (II этап) и предоставляется время для их решения.

— количество задач в комплектах, критерии прохода во II этап, время для решения задач I и II этапа и другие важные организационные моменты объявляется жюри в начале олимпиады.

Далее мы предлагаем задачи прошлых лет

Довывод

1. На столе стояла прямоугольная коробка с кусковым сахаром. Дети съели верхний слой из 77 кусочков, а потом передний слой из 55 кусочков. Сколько кусков сахара осталось в коробке?

Остуолга куhуок саахар хоруопката турбут. Оҕолор үрдүгэр баар 77 саахары, оттон иннинээҕи 55 саахары сиэбиттэр. Хас куhуок сахар хаалбытый?

2. В утреннем бутерброде Папы кусочки колбасы и хлеба идут по очереди. Папа съедает бутерброд из одного куска хлеба и 2 кусков колбасы за 4 минуты. А бутерброд из 2 кусочков хлеба и 1 кусочка колбасы – за 5 минут. За какое время Папа съест бутерброд из 5 кусочков колбасы и 4 кусочков хлеба?

Аҕа сарсыардааҥҥы бутербродугар килиэптээх халбаhыны наардаан  сиир. Өскө 1 килиэп уонна 2 халбаhы сиэтэҕинэ 4 мүн  барар, оттон 2 килиэп уонна 1 халбаhы — 5 мүн. 5 халбаhыны уонна 4 килиэби төhө бириэмэ сиэҕэй?

3. Некто попросил у продавщицы Маши бутылку лимонада за 30 рублей, дав фальшивую 100-рублёвую купюру. Сдачи у Маши не было, и она разменяла купюру в соседнем ларьке у продавца Васи. После Вася понял, что купюра фальшивая, и Маше пришлось отдать ему настоящие 100 рублей. Какой убыток понесла Маша?

Биир киhи атыыhыт Машаттан лимонад бытыылкатын атыылаhаары 100 солкуобайдаах бассыыбай харчыны биэрбит. Маша сдачата суох буолан аттынааҕы ларек атыыhыта Васяҕа бытарыттарбыт. Кэлин Вася харчы бассыыбайын билэн Машаттан 100 солк ылбыт. Маша ороскуота төhөнүй?

4. Незнайка лжёт по понедельникам, вторникам и пятницам. А в остальные дни недели говорит правду. В какие дни недели Незнайка может сказать: «я врал позавчера и буду лгать послезавтра»?

Незнайка бэнидиэлиниккэ, оптуорунньукка, бээтинсэҕэ сымыйалыыр, онтон атын күн кырдьыгы этэр. Ханнык күнннэргэ кини «мин иллэрээ күн сымыйалаабытым уонна өүүн сымыйалыам» диэн сөбүй?

5. Двое по очереди ставят ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга. Проигрывает тот, у кого нет хода. Кто выиграет при правильной игре?

Икки киhи саахымат дуоскатыгар бэйэ-бэйэлэрин сиэспэт гына ладья уураллар. Сатаан уурбат кыайтарар. Сөпкө оонньоон ким кыайар?

      Вывод

1. Катя Угольникова нарисовала несколько углов, величина каждого из которых больше 10°, меньше 90° и выражается целым числом градусов. При каком наименьшем количестве  нарисованных углов можно утверждать, что среди них есть хотя бы три равных?

Угольникова Катя  10° улахан, 90° кыра сыалай чыыhыла  градустаах хас да муннугу туппут. Саамай кырата хас муннукка балар ортолоругар үс тэҥ баар диэн сөбүй?

2. Впишите в кружки (рисунок) простые числа от 3 до 41 так, чтобы суммы трёх чисел в вершинах треугольников были равны, а также суммы чисел на внутренней и внешней окружностях тоже были равны.

Уруhуйга баар төгүрүктэргэ 3-тэн 41-гэ дылы боростуой чыыhылалары үс муннуктар суумалара тэҥ гына, онтон ис эргимтэ уонна тас эргимтэ суумалара эмиэ тэҥ гына туруортаа.

1. На дороге длиной 999 километров стоят 1000 километровых столбов, на каждом из которых написаны два числа — расстояние до начала и до конца дороги. Сколько среди этих столбов таких, на которых числа записаны только двумя различными цифрами?

999 километр уhуннаах суолга 1000 суол остуолбалара тураллар. Хас биирдиилэригэр иннигэр уонна кэннигэр төhө суол баара ыйыллыбыт. Хас остуолбаҕа чыыhыла икки атын атын эрэ сыыппаранан суруллубута буолуой?

1. В автобусе есть пассажиры, которые купили билет и всегда говорят правду, зайцы (билета не купили и всегда лгут), контролёры (билеты им не полагаются по должности, но они имеют право проверять билеты у других пассажиров и всегда говорят правду) и сумасшедшие контролёры (права те же, что и у нормальных, но всегда лгут). На вопрос «Имеете ли вы право проверять билеты?» 20 человек ответили «да», 28 — «нет», на вопрос «Боитесь ли Вы, что у вас начнут проверять билеты?» положительно ответили три человека (остальные — отрицательно), а на вопрос «Есть ли у вас билет?» 8 человек ответили «нет». Сколько кого в автобусе?

Автобуска билиэттээх кырдьыгы эрэ этэр, заяцтар (билиэттэрэ суох сымыйалыыр), контролердар (дуоhунаhынан билиэт наадата суох кырдьыксыт) уонна буккуллар контролердар (эмиэ дуоhунастаах эрээри сымыйалыыр) бааллар. «Билиэт бэрэбиэркэлиир бырааптааххыт дуо?» ыйытыкка 20 – «да», 28 – «суох» диэбит. «Билиэти бэрэбиэркэлииртэн куттанаҕыт дуо?» ыйытыкка 3 сөбүлэспит (атыттар суох), оттон «Билиэттээххит дуо?» диэн ыйытыкка 8 киhи «суох» диэбиттэр. Хас ким айаннаан иhэрий?